jak obliczyc ekstremum funkcji? Kasia: Jak obliczyć ekstremum funkcji f(x)=x²*e^−x? doszłam do pochodnej funkcji równej 2*x−e^−x i to przyrównuje do 0 i nie wiem jak to ruszyć. proszę o pomoc

Bogdan:

	x2
f(x) = x2e−x ⇒ f(x) =
	ex

	2xex − x2ex		−x2 + 2x		−x(x − 2)
f'(x) =		=		=
	e2x		ex		ex

e^x > 0 dla każdej wartości x∊R, rozpatrujemy więc tylko wyrażenie w liczniku, pochodna zmienia znak z minus na plus w punkcie x = 0 oraz z plus na minus w punkcie x = 2. Funkcja posiada minimum dla x = 0, maksimum dla x = 2.

zofia: ciekawe ile to wniesie w wasze zycie

ania: mam pytanie, dlaczego wykres jest narysowany od dolu?

Bogdan: Wykres nazywany niekiedy "falą" rysujemy zawsze od prawej strony od góry, jeśli wielomian poprzedzony jest znakiem plus, od dołu jeśli przed wielomianem jest znak minus. Tutaj mamy wielomian −x(x − 2), jak widać poprzedzony jest znakiem minus i dlatego "fala" została naszkicowana od dołu.

Kasia: aha. Dziękuję bardzo

chu**j: ←→→→→⇒⇔∑≈≠ΩΔ

kqmil: y=1/x2+3 oblicz ekstremum