druga pochodna marcel: y=tgx −druga pochodna?

Basia:

	1
y' =
	cos2x

	1		2sinxcosx		2sinx
y" = −		*2cosx*(−sinx} =		=
	cos4x		cos4x		cos3x

marcel: i w tym przykładzie znaleźć punkty przegięcia i przedziały wypukłośći, czy biorę pod uwage tylko mianownik?

Basia:

	2sinxcosx		sin2x
to lepiej zostawić w postaci		=
	cos4x		cos4x

w tej postaci mianownik jest stale dodatni i zajmujemy się tylko licznikiem ale najpierw założenia cosx≠0 ⇔ x≠^π₂+2kπ i x≠^3π₂+2kπ teraz y"=0 ⇔ sin2x=0 ⇔ 2x = 2kπ lub 2x = (2k+1)π ⇔ x = k*π lub x=(2k+1)*^π₂ to drugie odpada na mocy założenia sin2x>0 ⇔ x∊(kπ, ^π₂+kπ) i w tych przedziałach f.jest wypukła sin2x<0 ⇔ x∊(^π₂+kπ, kπ} i w tych przedziałach f.jest wklęsła punkty przegięcia: x=kπ