matematykaszkolna.pl
całki motka54:
 1 
∫ ex ctg(5+ex)dx = ex
 1+(5+ex)2 
mógłby ktoś to sprawdzić
13 sty 00:44
motka54:
13 sty 00:49
motka54:
13 sty 00:57
motka54: czy powinno być bez tego ex przed ułamkiem
13 sty 01:03
motka54:
 dx 1+(x+2) 
a czy ∫
= 12ln
 x2+2x+3 1−(x+2) 
13 sty 01:15
Basia: ad.1 na pewno jest źle
 cos(5+ex) 
ctg(5+ex) =
 sin(5+ex) 
 ex*cos(5+ex) 
J = ∫
dx
 sin(5+ex) 
t = sin(5+ex) dt = ex*cos(5+ex)
 dt 
J = ∫
= ln|t|+C = ln|sin(5+ex)|+C
 t 
13 sty 02:13
Basia: ad.2 też źle x2+2x+3 jest nierozkładalne bo Δ=4−4*1*3=4−12=−8
 x+1 
x2+2x+3 = (x+1)2+2 = 2[ (
)2+1]
 √2 
 1 
J = ∫
dx =
 
 x+1 
2[ (
)2+1]
 √2 
 
1 1 
∫
dx
2 
 x+1 
(
)2+1
 √2 
 
 x+1 
t =
 √2 
 dx 
dt =
 √2 
dx = √2dt
 1 1 
J =
∫
*√2 dt =
 2 t2+1 
√2 1 √2 
∫
dt =
*arctgt +C=
2 1+t2 2 
√2 x+1 
arctg(
)+C
2 √2 
13 sty 02:20