przestrezenie liniowe Konrad: Pomoze ktos z wyznaczeniem V1∩V2 jesli V1,V2⊂R⁴ takich ze V1=lin([3,−1,−2,−2],[−1,3,0,2]) V2={[x₁,x₂,x₃,x₄]∊R⁴ : 2x₁−x₂+x₃−x₄} i jej bazy? Tz. wyznaczylem juz ze α=β ale nie mam pojecia jak z tego wyliczyc baze i czesc wspolna o.O

Basia: tam w opisie V₂ czegoś nie brakuje ?

Konrad: fakt powinno byc V2={[x1,x2,x3,x4]∊R4 : 2x1−x2+x3−x4=0} przepraszam

Basia: rozumiem, że V₁ jest przestrzenią liniową z bazą [3,−1,−2,−2] i [−1,3,0,2] czyli należą do niej wszystkie kombinacje liniowe tych wektorów do V₁ należą więc wektory [3α−β, −α+3β, −2α, −2α+2β] do V₁∩V₂ należą te z V₁ dla których 2(3α−β)−(−α+3β)+(−2α)−(−2α+2β)=0 6α−2β+α−3β−2α+2α−2β=0 7α−7β=0 α=β czyli wektory postaci [3α−β, −α+3β, −2α, −2α+2β] = [2α, 2α, −2α, 0] bazą V₁∩V₂ jest więc jeden wektor [2,2,−2,0] tak mi się wydaje, dawno się tym nie zajmowałam

Konrad: Ah. o to chodzi Jesli chodzi o samo wyznaczenie V1∩V2 to wystarczy ze napisze ze α=β, tak?

Basia: powinno być napisane wszystko co napisałam

Konrad: to teraz takim wielkim chorem DZIĘ−KU−JĘ

Konrad: =)

Basia: