granica dąży do 0 golav: granica dąży do 0

2sin2x
2x−3

Basia: wystarczy podstawić

	2sin2x		2sin20		2*02
limx→0		=		=		= 0
	2x−3		2*0−3		−3

golav: a no tak jakie proste zupelnei nie zauwazylem zadania myslalem ze z de l\hospitala trzeba obliczyc ale dzieki

golav: 2Obliczyc pochodna i zrobic jej punkt przegiecia

Lnx*2sin4x
√x+3

Basia: 1. czy to jest sin⁴x czy sin(4x) 2. czy to jest ln[x*sin...] czy (lnx)*sin....

golav: OCZYWISCIE

Lnx*2sin4x
√x+3

Basia: ale czy to 2sin²x jest argumentem ln ? tzn. czy to jest ln[x*2sin⁴x] czy (lnx)*2sin⁴x ?

golav: (lnx)*2sin⁴x

Basia: no to wredne będzie

golav: dasz rade pokazac mi ten punkt przegiecia bo masakra; d

Basia: x>0 i x+3>0 ⇔ x>0 i x>−3 ⇔ x>0

	1   [(lnx)*2sin4x]'*√x+3 − *(lnx)*2sin4x   2√x+3
f'(x) =		=
	x+3

2[(lnx)*2sin4x]'*(x+3)− (lnx)*2sin4x
(x+3)√x+3

[(lnx)*2sin⁴x]' = ¹_x*2sin⁴x + (lnx)*8sin³x*cosx =

(2sin3x)*[sinx+4x*(lnx)*cosx]
x

	(4sin3x)*[sinx+4x*(lnx)*cosx]*(x+3)] − 2x*(lnx)*sin4x
f'(x) =		=
	x(x+3)√x+3

(2sin3x)*[ (2sinx+8x*(lnx)*cosx)*(x+3) − x*(lnx)*sinx
x(x+3)√x+3

i jeżeli się nie pomyliłam to nie widzę szans na policzenie miejsc zerowych tej pochodnej a o policzeniu f"(x) nawet lepiej nie myśleć sprawdź czy na pewno taki ma być wzór tej funkcji wydaje mi się to nieprawdopodobne

golav: no rzeczywiscie masz racje