Równanie prostej ogólnej a wektory TOmek: jeśli mam podaną prostą 4x+2y+C=0 i mam znalezc prostą do niej prostopadłą przechodzącą przez punkt P=(1,0) to mozna to za pomocą takiego "wzoru"?!?! Ax+Bx+C=0 Bx−Ay+C=0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− czyli: 4x+2y+C=0 2x−4y+C=0 P=(1,0) 2*1−4*0+C=0 C=−2 czyli 2x−4y−2=0 jest prostopadłe do 4x+2y+C=0 ... Dobrze myśle Bo mi coś z zadaniu jednym nie pasi.,..

TOmek:

TOmek: tylko chce słowa "tak masz racje" prosze...

TOmek: tam powinno byc w pierwszej linijcie Ax+By+C=0

him: jeżeli dobrze rozumiem to zrobiłeś błąd ... jakim cudem wyszło Ci −2?

him: źle podstawiłeś prostą pod punkt...

TOmek: C=−2 bo podstawiłem Punkt P do prostej 2x−4y+C=0

TOmek: 4x+2y+C=0 to prosta prostopadła do niej to: 2x−4y+C=0 i przechodzi przez punkt P=(1,0) , więc mam C czyli wychodzi 2x−4y−2=0

him: jeżeli jest prosta prostopadła to współczynik przy x powinien mieć zmieniony znak i byc liczbą odwróconą z tego co wiem... a nie lepiej do tej prostej podstawić punkt i wtedy do niej prostopadlą ?

him: masz może odpowiedź do tego było by prościej ?

TOmek: nie mam odpowiedzi, to tylko taki przykład

TOmek: Ale ten wzór jest dobry k: Ax+Bx+C=0 prosta k m: Bx−Ay+C=0 prosta m prostopadłą do prostej K

TOmek: Np: k: 3x+2y+C=0 prosta k m; 2x−3y+C=0 prosta m prostopadłą do prostej K Dobrze?

him: tego właśnie nie wiem nie stosowałem takiego wzoru nigdy ja robiłem po prostu jak masz 4x+2y+c to 2y=−4x+c tak dla mnie łatwiej

him:

him: i tak jest prościej dzielisz na 2 wychodzi y=−2x+1/2cpiszesz prostopadłą czyli a=−2 prostopadła to a=1/2 y=1/2x +b teraz podstawiamy punkt P czyli y=1/2x−1/2 wzór ogólny to : −x+2y+1=0 o tak powinno być tak mi wyszło

TOmek: tak tez umiem, ale chce jeszcze ogarniac na prostej ogolnej bo jest szybciej

him: ja to nie kminie w ogóle na ogólnej