prosze o pomoc lucmann: 8x³−14x+6>0

Jack: https://matematykaszkolna.pl/strona/93.html

Bogdan: Jack − to jest równanie trzeciego stopnia

;): (x−1)(8x²+8x−6)>0 Δ=256 √Δ=16 x₁=−3/2 x₂=1/2 x∊(−3/2,1/2)∪(1,∞)

;): trzeba troche pomyśleć i masz już zwykła kwadratówke

Eta: upraszczamy nierówność dzieląc przez 2 4x³ −7x +3 >0 W( 1) = 4 −7 +3=0 zatem x= 1 jest pierwiaskiem W(x) dzielimy 4x³ −7x +3 przez ( x−1) otrzymasz rozkład : W(x)= ( x−1)(4x² +4x −3) , Δ=... x₁=..... x₂=..... ( x−1)(2x −1)(2x+3) >0 narysuj "falę" z prawej strony od góry przez te miejsca zerowe i podaj odp: ...........

Bogdan: albo tak: 8x³ − 14x + 6 > 0 / : 2 4x³ − 7x + 3 > 0 ⇒ 4x³ − 4x − 3x + 3 > 0 4x(x² − 1) − 3(x − 1) > 0 ⇒ 4x(x − 1)(x + 1) − 3(x − 1) > 0

	3		1
(x − 1)(4x2 + 4x − 3) > 0, po obliczeniu Δ mamy: 4(x − 1)(x +		)(x −		) > 0
	2		2

Jack: oj, przepraszam − nie zauważyłem.