Rozwiazanei wraz z wyjasneineim plzx Rokol: 1. Znajdz asymptomy Funkcji: F(x)= 3X/x-2 2. Znajdz przedział wklęsłości i wypukłości funkcji oraz punkt przegięcia: f(x)= 3x³+3x²+4 3.Znajdz obraz graf AxB A:x:(x+1/x-1) -2 <0 B: x: (x-4) ≤ 3

ola: 1) asymptota pozioma y=3 pionowa x=2

ola: 2) Oblicz drugą pochodną. Przyrównaj do 0. Naszkicuj wykres drugiej pochodnej, tam gdzie jest druga pochodna ujemna tam jest funkcja wklęsła, a tam gdzie dodatnia tam funkcja wypukła

Rokol: zesz mi kurwa wyjansnilaa

Basia: bez przeklinania proszę ! y = 3x / (x-2) x-2 ≠ 0 x≠2 czyli funkcja musi mieć asymptotę pionową x = 2 szukasz granic z f(x) przy x→+∞ i x→-∞ dzielisz licznik i mianownik przez najwyższą potęgę mianownika czyli przez x f(x) = 3 / (1-2/x) → 3 / (1-0) =3/1 =3 i dlatego funkcja ma asymptotę poziomą y = 3 szukasz asymptot ukośnych liczysz granicę przy x→+∞ i przy x→-∞ z f(x)/x f(x)/x = 3x / x(x-2) = 3/(x-2) → 0 czyli asymptot ukośnych nie będzie

Basia: f(x)= 3x³+3x²+4 f'(x) = 9x² + 6x f"(x) = 18x +6 f"(x)=0 ⇔ 18x+6 =0 ⇔ x = -1/3 f"(x) < 0 ⇔ 18x+6<0 ⇔ x< -1/3 f"(x) > 0 ⇔ 18x+6 >0 ⇔ x>-1/3 czyli: x∈(-∞; -1/3) ⇒ f"(x) < 0 ⇒ f wklęsła x∈(-1/3; +∞) ⇒ f"(x)>0 ⇒ f wypukła x₀=-1/3 punkt przegięcia

Basia: A:x:(x+1/x-1) -2 <0 B: x: (x-4) ≤ 3 musisz rozwiązać te nierówności: (x+1) / (x-1) -2 < 0 x+1 -2(x-1) ----------------- < 0 x -1 x +1 -2x +2 --------------- < 0 x-1 -x + 3 ----------- < 0 x-1 czyli musi być licznik ujemny i mianownik dodatni lub odwrotnie (-x+3>0 i x-1<0) lub (-x+3<0 i x-1>0) (-x > -3 i x<1) lub (-x<-3 i x>1) (x<3 i x<1) lub (x>3 i x>1) x<1 lub x>3 A = (-∞; 1) U (3; +∞) ------------------------------------- (x-4) ≤ 3 x<7 B=(-∞;7) ------------------------------------- no i spróbuj to teraz narysować zaznaczając A na OX i B na OY AxB to będzie zbiór punktów, których odcięte należą do A, a rzędne do B

Basia: w B x≤7 B= (-∞; 7>

Mickej: się scisnieniował chłopak^^