prostopadloscian nina90: Dlugosc krawedzi prostopadloscianu tworza ciag geometryczny.Obietosc bryly jest rowna 27, a suma dlugosci jej krawedzi jest rowna13.Znajdz dlugosc najkrotszej krawedzi prostopadloscianu.

Niunia85: a₁,a₂,a₃−boki tworzące ciąg geometryczny a₁ a₂=a₁q a₃=a₁q² V=a₁*a₂*a₃=27 a₁+a₂+a₃=13 i mamy układ równań a₁*a₁q*a₁q²=27 a₁+a₁q+a₁q²=13

@: generalnie są trzy równania a, b, c − długości boków ^c_b = ^b_a z tego wychodzi po wymnożeniu na krzyż, że b²=c*a potem mamy, że objętość a*b*c=27 i z tych dwóch równań mamy, że b³=27, więc b=3 na koniec suma długości krawędzi = 13 więc a+b+c=13 b=3 więc a+c=10 z b²=c*a mamy, że c*a=9, wiec c=⁹_a i to wstawiając daje a+⁹_a=10 przekształcając i mnożąc obustronnie przez 'a' mamy a²−10a+9=0 Δ=64 a₁=1, a a₂=9 więc a=1 b=3 c=9