lb KM:

	√4x2+1		2x
limx→∞		=		=2
	x−1		x

Mogę to tak zapisać?

Trivial: nie, ale granica to 2.

KM: No to wiem że 2, tylko chcę się upewnić, czy wszystko ok z zapisem

KM: Bo √4x²+1 dąży do 2x, a x−1 dąży do x

Trivial: Trzeba po prostu podzielić licznik i mianownik przez x jak wchodzisz do pierwiastka to dzielisz przez x²

√4 + 1/x2		2
	=		= 2.
1   1 −   x		1

KM: A jakby x dążyło do −∞, to wynik byłby taki sam?

Trivial: nie. pojawiłby się minus.

KM: Wyjdzie −2? Czy trzeba dzielić przez −x?

Trivial: dla x < 0: Dzielimy przez x = −√x². Czyli wszędzie tam gdzie jest pierwiastek, trzeba zamienić znak przed nim na przeciwny.

√x2 − 1		√x2 − 1		√x2 − 1
	=		=		= −√1 − 1/x2.
x		−|x|		−√x2

√4x2 + 1		−√4 + 1/x2
	=		.
x − 1		1 − 1/x