Geometria analityczna Biały .: Pilne! Potrzebna pomoccc! Punkty P=(1,4) W=(3,0) należą do okręgu, którego środek należy do prostej o równaniu x−y+2=0 Znajdź równanie tego okręgu.

	|3+0+2|		5√2
Jak na razie to doszedłem do tego, że d(W, prosta)=r=		=		i nie wiem
	√12+12		2

co dalej uczynić...

Biały .: Wiem że teraz tylko potrzebne mi są współrzędne środka, tylko jak je "pozyskać" ?

Biały .:

	2√5
Chyba wiem, S=(2;2) a równanie okręgu to (x−2)2+(y−2)2=		. Co o tym sądzicie?
	√2

Biały .: Pomoże ktoś?

kachamacha: myślę że odległość punktu od prostej nic nie da bo odległość to długość pod kątem prostym

kachamacha: myślę tak: skoro środek przechodzi przez x−y+2=0 to współrzedne srodka można przedstawić w postaci: S(x,x+2)

kachamacha: dalej wyznaczyć długość odcinka PS oraz WS i przyrównać to do siebie. otrzymamy wtedy x, czyli dalej współrzedne środka

Biały .: Teraz to ostro wyszło |PS|=√(x−1)²+(x+2−4)²=√2x²−6x+5 |WS|=√(x−3)²+(x+2)²=√2x²−4x+13 z czego x=4 czyli S=(4;6) a równanie to

	√5
(x−4)2+(y−6)2=		TYLE.
	2

kachamacha:

Biały .: mam rozumieć że dobrze?

kachamacha: a nie x=−4? i dalej y=−2 ?

Biały .: Nie wiem napisz mi jak Ci to wyszło(jak możesz) to sprawdzę ze swoimi rozwiązaniami, bo teraz robię inne zadanie.

kachamacha: 2x²−6x+5=2x²−4x+13 2x² się skraca −6x+4x=13−5 −2x=8 x=−4

Biały .: Pomyliłem się

kachamacha: czyli dalej sobie poradzisz?

Biały .: S=(−4;−2) a równanie (x+4)²+(y+2)²=61 To już musi być dobrze, bo inaczej zwątpię...

kachamacha: jest ok