Całki niezonaczone, pomoc! Urszula: Mam do obliczenia całkę nieoznaczoną.. ale nie mam pojeca jak się za to zabrać

	dx
(znak całki)		dx
	3x2+2x+1

jak się takie coś rozwiązuje?

Trivial: Trzeba rozbić na mniejsze sumę ułamków łatwych do scałkowania.

Urszula: a mógłbyś pomóc mi to zrobić? bo nie wiem nawet jak to zrobić.

Noah:

	1		2
3x2+2x+1=3(x−		)2+
	3		3

	dx
∫		=
	1   2   3(x− )2+   3   3

t=x−1/3 dx=dt

	dx		dx		1		t
∫		=∫		=		arctg		+C wstaw za t to co
	3t2+2/3		(√3t)2+(√2/3)2		√2/3		√2/3

zamienialismy

Trivial: A tak, w tym wypadku Δ < 0 więc nie da się rozłożyć.

Trivial: Jest też taki wzór:

	dx		1		x−k
∫		=		arctg(		) + c.
	(x − k)2 + b		√b		√b

Zaoszczędza trochę czasu.

Urszula: Dziękuje ślicznie