Proszę o pomoc. uczeń ;): Znajdź trzy liczby, z których druga jest większa od pierwszej o tyle, o ile trzecia jest większa od drugiej, oraz wiadomo, że iloczyn dwóch mniejszych liczb jest równy 85, zaś iloczyn dwóch większych 115. Pomocy! (prosze o pomoc...)

Bogdan: Oznaczmy; I liczba - x II liczba - y III liczba - z oraz x < y < z Trzeba rozwiązać układ równań 1) y - x = z - y → 2y = x + z 2) xy = 85 → x = 85/y 3) yz = 115 → z = 115/y Teraz wstaw wyznaczne x i z do równania 1) i oblicz z niego y, potem łatwo obliczysz x, z

uczeń ;): jeżeli mogę to proszę o rozwiązanie.... bo jestem słaby z matmy z góry dzieki..

Lóńć: y-x=z-y xy=85 yz=115 z=2y-8 y(2y-x)=115 2y²-xy=115 x=85/y 2y²-85/y*y=115 2y²=200 y=10 xy=85 x=85/y=8,5 z=115/y=11,5 y=10 x=8,5 z=11,5

Bogdan: Są dwa rozwiązania. Jeśli 2y² = 200 → y² = 100 → y² - 100 = 0 → (y - 10)(y + 10) = 0 y₁ = 10 lub y₂ = -10 x₁ = 8, 5 lub x₂ = -8,5 z₁ = 11,5 lub z₂ = -11,5 Trzeba się jeszcze zastanowić, czy każde z tych rozwiązań spełnia warunki zadania.

Lóńć: Bogdanie, drugi przypadek jest nieprawidłowy, bo dla każdego y∈R y²≥0 ⇒ y²≠-10

Bogdan: Nie dlatego. Przecież (-10)² = 100, nie ma tu sprzeczności. Jeszcze raz weź pod uwagę warunki zaqdania opisujące związki między tymi liczbami.

uczeń ;): Do Bogdana i do Lóńć lóńć: y-x=z-y xy=85 yz=115 z=2y-8 y(2y-x)=115 2y2-xy=115 x=85/y -------->>>>> dlaczego takie rozwiązanie z kąd to się wzieło Bogdan: Jeśli 2y2 = 200 → y2 = 100 → y2 - 100 = 0 → (y - 10)(y + 10) = 0 y1 = 10 lub y2 = -10 x1 = 8, 5 lub x2 = -8,5 z1 = 11,5 lub z2 = -11,5 ------>>> dlaczego tak > A i co oznaczają te "→" strzałki Proszę o pomoc

uczeń ;): Do Bogdana i do Lóńć lóńć: y-x=z-y xy=85 yz=115 z=2y-8 y(2y-x)=115 2y2-xy=115 x=85/y -------->>>>> dlaczego takie rozwiązanie z kąd to się wzieło Bogdan: Jeśli 2y2 = 200 → y2 = 100 → y2 - 100 = 0 → (y - 10)(y + 10) = 0 y1 = 10 lub y2 = -10 x1 = 8, 5 lub x2 = -8,5 z1 = 11,5 lub z2 = -11,5 ------>>> dlaczego tak > A i co oznaczają te "→" strzałki Proszę o pomoc