trochę geometrii... Efka: 1. Wysokość CC₁ trójkąta ABC jest równa 4 i dzieli bok AB na dwie części AC₁ i C₁B takie, że AC₁ : C₁B = 1:8. Oblicz długość odcinka równoległego do wysokości CC₁, dzielącego pole trójkąta ABC na połowy. 2. Na okręgu zaznaczono sześć różnych punktów. Ile różnych wielokątów wypukłych o wszystkich wierzchołkach w tych punktach można narysować? 3. Dane są punkty A=(2,3) B=(5,4). Na prostej y=5 wyznacz punkt C tak, aby łamana ABC miała jak najmniejszą długość. Odp. uzasadnij.

Bogdan: ad 3. Przerzućmy punkt A luB B na drugą stronę prostej y = 5, czyli traktujemy prostą y = 5 jak oś symetrii i wyznaczmy współrzędne tego przerzuconego punktu. Np. tworzymy punkt B', będący obrazem punktu B w symetrii osiowej względem prostej y = 5. Wyznaczamy współrzędne punktu B' B' = (5, 6). Odległość między punktami jest najkrótsza, gdy punkty te łączymy odcinkiem, a więc mamy odcinek AB'. Wyznaczamy równanie prostej k zawierającej punkty A i B': k: y = x + 1 Punkt wspólny prostej k i prostej y = 5 jest poszukiwanym punktem C. Należy po prostu rozwiązać układ równań: 1) y = 5 2) y = x + 1 Łatwe?

Bogdan: Zajrzyj Efko do wczorajszego naszego zadania, zamieściłem tam pewną uwagę do Ciebie.

Eta: OK! Chodzi o tą dwusieczną ?

Eta: Sory! Bogdan!..... przeczytałam " Eto" ..czyli uwaga nie do mnie ?

Bogdan: Tak, wyjaśnienie z odrobiną wiedzy skierowałem do Efki

Efka: O, dziękuję za wyjaśnienia do wczorajszego zadania. Coś mi się rozjaśniło aa co do dzisiejszego, to po wyjaśnieniach wydaje się proste. Tylko problem w tym, że sama za nic na to bym nie wpadła... Dziękuję ponownie za pomoc.

Efka: możliwe, żeby w zadaniu 1 wyszło mi √6 - 1

Efka: mogę prosić o wsparcie?