Styczność okręgów Sophie: Trzy okręgi o promieniach 3 są parami styczne zewnętrznie. Oblicz promień okręgu stycznego z każdym z tych okręgów wewnętrznie.

b.: Środki tych 3 okręgów tworzą trójkąt równoboczny o bokach długości 6. Środek czwartego (małego) okręgu będzie leżał w środku tego trójkąta. Zatem jeśli jego promień to r (szukane), to 3+r = odległość środka trójkąta od wierzchołka a ten środek trójkąta jest p. przecięcia środkowych, itd...