wyznaczyc dziedzine funkcji pop: √a+5/b+3 wyznaczyc dziedzine funkcji prosze o pomoc!

Eta: Prosto! tylko nie wiem jak to zapisane ? tak? (a +5)/(b+3) czy ? a +(5/b) +3 Napisz która wersja!

pop: ta pierwsza

pop: a wlasnie mam jeszcze jedno pytanie ostatnie mam skorzystac ze wzoru de movra i rozwinac cos2x czy to bedzie moze tak cos²x-sin²x=1-2sin²x=2cos²x-1

Eta: ok! więc skoro mamy wyrazenie pod pierwiastkiem to nie moze ono byc ujemne czyli √X to X≥0 czyli u Ciebie a +5 --------- ≥ 0 i b+3≠0 czyli b≠ - 3 ( bo mianownik nie moze być zerem! b+3 rozwiazując tę nierówność rozważymy przypadki a+5 ≥0 i b+3 >0 lub a+5≤0 i b+3<0 a ≥ - 5 i b > - 3 lub a ≤ - 5 i b < -3 tyle!

pop: czyli przedzial bedzie od (-∞,-5> (3,+∞)

Eta: Ale masz konkretnie cos2x tak? to cos2x = 2cos²x - 1 ale po co wzór Moivre^'a skoro jest tylko 2x to zwykłe przekształcenie z jedynki tryg. gdyby było np cos8x lub cos 6x ... itd to wtedy tak! Ale tu tez tak to można określić! ( nie chodzi Ci o liczby zespolone? ) tylko zwykłe cos2x tak?

Basia: wzory de Moivre'a dotyczą potęgowania i pierwiastkowania liczb zespolonych zapisanych w postaci trygonometrycznej; nie bardzo widzę związek

pop: wlasnie chodzi o liczby zespolone

Eta: Nie możesz podać przedziału bo nie masz tu jednej zmiennej tylko dwie a i b więc tak jak zapisałam D= { (a,b) ; a≥-5 i b> -3 lub a≤ -5 i b<-3}

pop: a jak by byla jedna zmienna to mozna tak zapisac jak zapisalem

Eta: No właśnie! tak podaja pytania do zadań! Ręce opadają! Od razu tak pomyslałam! ochchchch!

pop: no ssorka ale musze wiedziec to tylko

pop: czy co do zadania z ta dziedzina o jednej zmiennej to mozna to zapisac tak (-∞,-5>(3,+∞) a co do cos2x to jest do liczb zespolonych to jak to obliczyc

Basia: podejrzewam, że jako pierwszy krok do dalszego liczenia sin(nα) i cos(nα), ale do tego się liczby zespolone wykorzystuje

pop: to jak to obliczyc jesli do liczb zepolonych

pop: ?

Basia: z = |r|(cosα + isinα) z² = |r|²(cos2α + isin2α) z wzoru Moivre'a ze zwykłaego potęgowania z² = |r|²(cos²α + 2isinαcosα + i²sin²α) = |r|²( cos²α - sin²α + i*2sinαcosα) porównujesz części rzeczywiste i urojone i masz cos2α= cos²α - sin²α = 2cos²α - 1 sin2α = 2sinαcosα

pop: dziekuje bardzo

pop: a wlasnie a z tym pierwszym to jak z ta dziedzina mialem dobrze

Basia: jeśli to jest √(a+5)/(a+3) to x∈(-∞;-5>U(-3; +∞)

Eta: Chodzi o to ,ze podałeś √(a+5)/(b+3) więc jak w końcu wyglada ten pierwiastek?

Basia: daj sobie spokój Eta ! jakoś tam wygląda; obawiam się, że juz się nie dowiesz; a wcale bym się nie zdziwiła gdyby tam było np a-3 w mianowniku; dobranoc i słodkich snów

Monika: (2+i√12)⋀5

Monika: mam problem z katem δ please o pomoc