Ekstrema funkcji dwóch zmiennych Paula: f(x,y) = 2 x² + 0,5 y² − ln(yx) wyznaczyć ekstrema , ale tutaj wychodzi że powinny być 4 minima lokalne we wszystkich punktach w ktorych pochodne cząstkowe sie zeruja, czy ja cos zle robie , a może trzeba wybrac jakies punkty a jak tak to na jakiej podstawie, prosze o pomoc

AS: Ekstrema funkcji wielu zmiennych Dana jest funkcja z = f(x,y) Warunek konieczny ekstremum w punkcie P(xo,yo) f ’x (xo,yo) = 0 i f ’y (xo,yo) = 0 Warunek wystarczający 1. f’x(xo,yo) = 0 i f’y(xo,yo) = 0 2. W(xo,yo) = f ’xx(xo,yo)*f ’yy(xo,yo) – [f ’xy(xo,yo)]² > 0 przy czym gdy f ’xx(xo,yo) < 0 w punkcie (xo,yo) maksimum lokalne gdy f ’xx(xo,yo) > 0 w punkcie (xo,yo) minimum lokalne Jeśli W(xo,yo) = 0 przypadek wątpliwy,badać osobno Jeśli W(xo,yo) < 0 w punkcie (xo,yo) brak ekstremum