prawdopodobieństwo - rzut kostkami Kamil0s: Rzucamy dwa razy kostką. Czy zdarzenia: A - suma wyrzuconych oczek jest równa 7, B - za pierwszym razem wypadło 6 oczek, są niezależne ?

Basia: wypisz zdarzenia elementarne sprzyjające A i zdarzenia elementrane sprzyjające B odpowiedź zobaczysz

Kamil0s: no ja to zadanie obliczyłem, tutaj chciałem sprawdzić wynik dla A - wychodzi 1/6 dla B - wychodzi tyle samo co A czyli tez 1/6 czyli korzystając ze wzoru wychodzi 1/36 bo zbiór omega wynosi 36 mam rację ?

Basia: masz rację, ale trzeba jeszcze pokazać, że P(AnB) = P(A)*P(B) a tak rzeczywiście jest bo AnB - oznacza "suma 7 i za pierwszym razem 6" = {(6,1)} czyli P(AnB) = 1/36 = 1/6*1/6 = P(A)*P(B)

Kamil0s: no tak dokładnie jest tylko jedno zdarzenie które jest częścią wspólną zdarzeń A i B = (6,1) dziękuję za sprawdzenie

Kamil0s: a już dopiszę tutaj też rzucamy dwa razy kostką ale teraz inne mamy zdarzenia: A - suma wyrzuconych oczek jest co najmniej równa 11 B - w pierwszym rzucie wypadła parzysta liczba oczek też potrzebuję sprawdzenia bo tu mam z jedną rzeczą kłopot

Basia: A = {(5,6) (6,5) (6,6)} tu 3 P(A)= 3/36 = 1/12 B= {(2,n) (4,n) (6,n)} tu 3*6 =18 P(B) = 18/36 = 1/2 AnB = {(6,5) (6,6)} tu 2 P(AnB)=2/36 =1/18 widać, że P(AnB) ≠ P(A)*P(B) bo P(A)*P(B) = 1/24 czyli to nie są zdarzenia niezależne

Kamil0s: zastanawiało mnie zdarzenie A = czy nie będzie {(5,6) (6,5) (6,6) i jeszcze raz (6,6)} ale jednak nie czyli dobrze zrobiłem dziękuję za sprawdzenie

Basia: nie Ω = {(1,1)...................(1,6) (2,1) (2,6) ................................... (6,1) (6,6) } jakim cudem pary (1,1) .... (6,6) miałyby sie powrarzać?