równania wielomianowe imimimim: 1) (x−1)3+(2x+3)3−27x3−8=0 2) (x2−5x+7)2−(x−2)(x−3)=1 nie potrafię odpowiedzieć na posty już dodane, więc rozwiążę te przykłady tutaj i myślę, że z pewnością ktoś z rozwiązań skorzysta. pozdrowienia ROZWIĄZANIA: 1) Stosujemy wzór skróconego mnożenia na sumę sześcianów po obu stronach równania: (x−1)³ + (2x+3)³ = 27x³ + 8 a) LEWA STRONA: (x−1)³ + (2x+3)³ = (x−1+2x+3)[(x−1)² − (x−1)(2x+3) + (2x+3)² ] .......obliczamy........ i ma wyjść uproszczona forma: (3x+2)(3x² + 9x + 13) b) PRAWA STRONA: 27x³ + 8 = (3x)³ + 2³ .......obliczamy....... i wychodzi: (3x + 2)(9x²−6x +4) obie strony przyrównujemy i OBLICZAMY dalej, co jest już banalnie proste i sami możecie to zrobić. WYNIK: x należy {3; −1/2; −2/3} 2. (x2−5x+7)2−(x−2)(x−3)=1 niestety tutaj trzeba wszystko wyliczyć, powinno się dojść do równania: x⁴ − 10x³+ 38x² − 65x + 42 = 0 teraz szukamy takiego x, dla którego wartość równania będzie równa 0 (twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu), liczbą spełniającą ten warunek jest 2. Teraz dzielimy cały wielomian przez dwumian (x−2), najlepiej schematem Hornera. wychodzi: (x−2)(x³ − 8x² + 22x − 21) = 0 znów szukamy takiego x, dla którego wartość równania będzie równa 0, w tym przypadku jest nim liczba 3. znów dzielimy wielomian przez dwumian(x−3). wychodzi: (x−2)(x−3)(x² − 5x +7) = 0 i z tego każdy, kto zna podstawy powinien umieć podać rozwiązanie i je uzasadnić.