Gustlik: Najpierw wyznaczam środek okręgu i promień:
x
2 + y
2 − 12x − 8y + 32 =0
r=
√a2+b2−C=
√62+42−32=
√36+16−32=
√20=2
√5
S=(6, 4). r=2
√5
Okrąg ma równanie (x−6)
2+(y−4)
2=20
wyprowadzenie tych wzorów i wyjaśnienie metody tutaj:
https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1471
| | 2 | | 2 | | a√3 | | a√3 | |
Wiemy, że r= |
| h= |
| * |
| = |
| ,
|
| | 3 | | 3 | | 2 | | 3 | |
gdzie: h − wysokość trójkąta, a − długość boku.
Liczę bok trójkąta:
a
√3=6
√5 /:
√3
| | 6√5 | | 6√5*√3 | | 6√15 | |
a= |
| = |
| = |
| =2√15
|
| | √3 | | 3 | | 3 | |
Narysuj teraz okrąg o środku w punkcie A=(2, 6) i promieniu równym bokowi trójkąta,
czyli r
1=2
√15. Okrąg ten ma równanie:
(x−2)
2+(y−6)
2=(2
√15)
2
(x−2)
2+(y−6)
2=60
Wierzchołkami będą punkty przecięcia tych dwóch okręgów, no i oczywiście punkt A, rozwiąż układ
równań:
{ (x−6)
2+(y−4)
2=20
{ (x−2)
2+(y−6)
2=60
Myslę, że sobie poradzisz. Pozdrawiam
