Oblicz dziedzinę. ICSP: log₄(log_1/4(x−3)) − Wie ktoś jak obliczyć dziedzinę tego wyrażenia?

	1
Ten drugi logarytm jest z
	4

Eta: 1/ x−3 >0 => x >3 i 2/ log_1/4(x−3) >0 => x−3 <(¹₄)⁰ => x<4 D= ( 3,4)

ICSP: a D takiego: log_1/3(log₅ |x+1|) Zrobiłem coś takiego |x + 1|> 0 ⇔ x ∊ R{−1} log₅ |x + 1| > 0 ⇔ |x + 1| < 1 ⇔ x< 0 v x > −2. ⇔ x∊ (−2;0) Problem w tym że w odpowiedziach jest inaczej i nie wiem gdzie bład zrobiłem.

Eta: zapomniałeś "wyrzucić" z przedziału ( −2, 0) \ {−1}

ICSP: Włąśnie w odpowiedziach jest x ∊ (− nieskonczonosc : −2) suma {0: + nieskończoność)

Eta: No i tak będzie, bo nie sprawdzałam Twojego rozwiązania Teraz widzę w nim błąd |x +1| ≠ 0 => x ≠ −1 i log₅|x+1| >0 => |x+1| > 1 ( nie ma zmiany zwrotu bo funkcja jest rosnąca ( podstawa log >1) x > 0 lub x < −2 odp: x€( −∞, −2) U ( 0,∞) ....... czyli ok

ICSP: Czyli zmieniamy zwrot kedy funkcja jest malejąca a kiedy jest rosnąca zostawiamy bez zmian?

Eta: Tak, to podstawowa własność przy rozwiązywaniu nierówności logarytmicznych i wykładniczych też ! O tym należy pamiętać .

ICSP: A taki przykładzik: log_x−1 (3−x) Problem jest tu że nie wiem czy podstawa jest większa od 1 czy mniejsza od 1. Więc nie wiem czy zmienić znak. Trzeba rozpatrzyć dwie możliwości, z uwzględnieniem że podstawa musi być większa od 0?