Ciąg Darek: czy ktos potrafi rozwiazac równanie byłbym wdzięczny -7,-3,+1,+5,+9,+....x=1530 Pozdrawiam

Eta: Witam! Po co ten lament? widać ,że to suma ciągu arytmetycznego! Podaj mi a₁ i r i a_n i S_n czkam! Dalej bedziemy rozwiazywać wspólnie ! zgoda?

Darek: Super Dzięki Tobie zrozumialem wczoraj funkcje a₁=-7 r=4 a_N? s_n1530

Eta: Witam! I bardzo się cieszę ! świetnie tak! to taki ciąg napisz wzór na a_n i S_n czekam!

Darek: a_N=a₁+(n-1)*r S_n=2a₁+(n-1)*r/2 i jeszcze wszystko razy n

Eta: Dawaj! te wzory! to bardzo proste zadanko

Eta: Pięknie! widziszże ostatni wyraz czyli a_n = x policz a_n za pomocą a₁ = -7 i r= 4 ( n zostawiamy w spokoju! Dawaj !

Eta: Co tak długo liczysz? a_n = 4n - 11 tak masz?

Darek: x=-7+4n-4 x=-11+4n? i co dalej?

Eta: bo a_n= -7 +(n-1) *4 = -7 +4n - 4= 4n - 11 tak?

Eta: Superowo! czyli to jest x = 4n - 11 teraz S_n = (a₁ +x)*n ------------ 2 wsaw za x i za a₁ i za S_n napisz co otrzynasz? tylko w miare szybko!

Eta: Oczywiście otrzymasz równanie z niewiadomą "n" bo właśnie to "n" mamy obliczyć na poczatek!

Eta: DawaJ!

Darek: ok przepraszam ale cos z serwerem mi sie dzieje n=3060? tzn wyszło mi 1530=n/2?

Eta: Darek! Jesteś tam?

Darek: aa Ty jestes? ?

Eta: Nie! całe S_n = 1530 to 2S_n = 3060 czyli tak: 3060= ( -7 + 4n - 11) *n czyli ( 4n - 18)*n= 3060 czyli 4n² - 18n - 3060 =0 / :2 2n² - 9n - 1530=0 oblicz delte i n₁ i n₂ wyjdzie b. ładna ta delta ( choć duża liczba ) podaj te rozwiazania! czekam !

Darek: no wiec delta równa sie 111 n₁=30 a n₂=25,5

Eta: No ! n₁= 30 dobrze! ale n₂ --- chyba ujemne! sprawdź jak to policzyłeś ? juz prawie koniec zad. będzie

Darek: tak takn₂=-25,5 wiec n to 30? i koniec zadania?

Eta: Nie! chwila moment!

Eta: Więc pamietamy ,że n€ N więc tylko n= 30 przyjmujemy ! tak? napisz jak jest zapisany x= .......... czekam!

Darek: tzn co? bo nie bardzo wiem x=a₁+(30-1)4?

Eta: tak! też może być! lub tak x= 4n - 11 podstawiając za n= 30 masz już odp na x= 120 - 11= 109 i tyle

Darek: Dziękiiii nie wiem co bym bez Ciebie zrobił

Eta: OK! Cieszę sie bardzo! Czy rozumiesz to zadanie?

Darek: tak coraz bardziej lubie matematyke

Eta: Oooo to dla mnie największe podziękowanie! Powodzenia! zawsze Ci pomogę , jak tego bedziesz potrzebować ! pisz !