Oblicz pochodną z definicji. siwy: Oblicz pochodną z definicji: y=sin²x Ma ktoś pomysł ?

Zbi: wiem ze to jest cos ²x ale to z wzorow

huncek: sin²x + cos²x = 1

Zbi: to nie tak ja tez sie myle tak mysle a huncek nie wie jeszcze co to sa pochodne

huncek: xd 4 fun napisalem

AS:

	sinx
Tw. limx→0		= 1
	x

Def.pochodnej funkcji f(x)

	f(x + h) − f(x)
f'(x) = limh→0
	h

U nas f(x) = sin²x W dalszych obliczeniach pomijam h → 0 pod lim

	sin2(x + h) − sin2x
f'(x) = lim		=
	h

	[sin(x + h) − sinx]*[sin(x + h) + sinx]
lim		=
	h

	1		x + h − x		x + h + x		x + h + x		x + h − x
lim		*[2sin		*cos		]*[2sin		*cos		] =
	h		2		2		2		2

	sin(h/2)
lim2		*cos(x + h/2)*sin(x + h/2)*cos(h/2) =
	h/2

2*1*cosx*sinx*1 = 2*sinx*cosx