POmocyy :(( Alicja: dane jest wyrazenie W= √x²-6x+9(wszytsko dzielone przez pierwsiatek) √1-2x+x² a) przekształc wyrazenie W do postaci w ktorej nie ma pierwsiastka b)oblicz wqartość wyrazenia W dla x=2-√3 i przedstaw otrzymany wynik w postaci a+b√3

Alicja: :(

Eta: witam! a) ( x - 3)² = x² - 6x +9 podobnie x² - 2x +1 = (x -1)² √a² = I a I czyli I x-3 I założ. x≠ 1 W= ----------- I x - 1 I b) podstawiając za x = 2 -√3 I 2 -√3 - 3 I I -1 - √3 I W=------------------ = --------------- I 2 - √3 - 1 I I 1 - √3 I chcąc opuścić moduł: badamy jaki jest znak wyrażenia pod modułem widać ,że w liczniku jest ujemny i w mianowniku też ujemny bo ( 1 - √3) ≈ - 0,73 opuszczajac moduły zmieniamy znaki pod modułem na przeciwne ! czyli 1 +√3 ( 1 +√3 )* ( √3 +1) bo tak usuwamy niewymierność W = ---------------= ---------------------------- √3 - 1 ( √3 -1) *( √3 +1) ( 1 +√3)² W= --------------------- 3 - 1 ze wzoru na a² - b² = (a -b)(a +b) W= ( 1 +2√3 +3) ze wzoru (a +b)² = a² +2ab +b² ---------------- 2 W= ( 4 +2√3 / 2 = 2 + √3 tyle!