całka: 1/(x^2+1)^2 Stachu: Prosze o pomoc z taką całką, bo próbowałem juz iles razy przez częsci i na różne sposoby i nici ∫¹_x²+1

Przemek: to zrób przez podstawianie. Wychodzi od razu

Stachu: oj sorki nie do konca taka calka miala byc zapomnialem wziac caly mianownik do kwadraty bo to jest po prostu arctgx o tą całkę mi chodzi ∫¹_(x²+1)² :

Przemek: eh przecież to wyjdzie tak samo. podstawiasz t=x² + 1

Stachu: taaak a gdzie bedzie dt? gdybym w liczniku miał 2x to zdecydowanie moglbym podstawić,ale tak to nie moge =.=

Przemek: ∫^1dx_(x²+1)² t=x²+1 dt/dx = 2x dt=2xdx ¹₂dt=dx ∫(1/2dt)/(t²) ¹₂∫dt/t² dalej chyba juz zrobisz

Bogdan: Proponuję następujące postępowanie:

	dx		dx
En = ∫		, En−1 = ∫		,
	(x2 + 1)n		(x2 + 1)n−1

	dx
E1 = ∫		= arctgx + C1
	x2 + 1

	1		x		1
En = En−1 +		*		−		* En−1
	2n − 2		(x2 + 1)n−1		2n − 2

W tym zadaniu n = 2

Przemek: W jaki sposob robisz duze odstepy miedzy mianownikiem/kreska/licznikiem?

Stachu: Przemek zdaje się, że uciekło Ci w jednym miejscu "x": dt=2xdx ==>¹₂dt=dx a gdzie sie podzial x bogdan dzięki, właśnie sobie przypomniałem,że mialem to w ten sposób zrobić

Stachu: Przepraszam, miało być Bogdan oczywiście, po prostu nie wskoczył mi shift

Bogdan: Przy pisaniu ułamków lepiej jest stosować dużą literkę U,

	1
ułamek z małym u: 1(x + 1)2, ułamek z dużym U:
	(x + 1)2

Przemek: Dzięki.

Przemek: Stachu faktycznie

Stachu: Ale i tak dzięki za pomoc

natalia: co robisz ja sie nudze a ty