naszkicuj obszar bedacy dziedzina naturalna funkcji: nas:(:(: naszkicuj obszar bedacy dziedzina naturalna funkcji: Prosze o pomoc gdyz nie wiem jak wyznaczyc dziedzine naturalna dwoch zmiennych bo nie robiłam tego na zajeciach mam podana tylko sucha teorie, z której i tak nic nie wynika:(:(:( o to przyklady jesli ktos da rade niech mi wytłumaczy o co w tym w ogole chodzi prosze o pomoc a)f(x,y)= 1 ------------ ln(4-x2-y2) b)f(x,y)= ln(4x -3y -12) ------------------- √x+y c)f(x,y)= √xy + ln(x+y -5)

Basia: a) 4-x²-y² >0 x² +y² < 4 wnętrze okregu o środku w p-cie (0,0) i promieniu 2 ( ale nie bardzo rozumiem co to ma znaczyć "dziedzina naturalna" ?) b) 4x - 3y -12 > 0 -3y > -4x +12 /:(-3) y < 4x/3 +4 strona prostej y = 4x/3 +4 x+y >0 y > -x strona prostej y =x no i trzeba wziąć część wspólną czyli wnętrze kąta c) xy ≥ 0 ⇔ (x≥ 0 i y≥0) lub (x≤0 i y≤0) ⇔ (I ćwiartka) U (III ćwiartka) x+y-5>0 y > -x +5 strona prostej y = -x +5 no i znowu to musi być część wspólna

nas:(:(: a mam pytanie takie małe czy gdyby ten logarytm naturalny był w tym pierwszym przykładzie pod pierwiastkiem to czy zmieniła by sie wtedy postac tego rozwiazania jakby to wygladało czyli np. a)f(x,y)= 1 ------------ √ln(4-x²-y²) no a z ta dziedzina naturalna to tak miałam w poleceniu

asieczek1987: byłyby 2 założenia 1) ln(4-x²-y²)≥0⇔(ln(4-x²-y²)≥0 lub ln(4-x²-y²)≤0) ln(4-x²-y²)≥ln1 (4-x²-y²)≥1 x²+y²≥3 A=(0,0) r=√3 ln(4-x²-y²)≤0 (4-x²-y²)≤1 x²+y²≤3 A=(0,0) r=√3 2) 4-x²-y²>0 x²+y²>4 A=(0,0) r=2 rozw będzie część wspólna (pierścień)........tak mi się wydaje, więc zmieni się dziedzina

asieczek1987: popraw w 1 założeniu z ln(4-x²-y²)≤0 na ln(4-x²-y²)≤ln1 z pośpiechu się pomyliłam

Basia: nieprawda; wyrażenie podpierwiastkowe musi być nieujemne; ponieważ jest w mianowniku musi być też ≠ 0 czyli ln(4-x²-y²)>0 4 - x² - y² > 1 x² + y² < 3 a to jest wnętrze koła o środku (0,0) i promieniu √3 oczywiście 4-x²-y² >0 ale nie warto już tego rozpatrywać bo to słabsze niż >1

asieczek1987: aaa no tak glupi blad

kd: 2−ln(x+1) +y wszystko jest pod pierwiastkiem i z tego chce wyliczyc dziedzine prosze o pomoc