trygonometria Zenek: wypisz wszystkie rozwiazania rownania 3cosx=2sin²x, ktore naleza do przedzialu <2π,4π>

Basia: sin²x = 1-cos²x 3cosx = 2(1-cos²x) 2cos²x + 3cosx -2 =0 t=cosx 2t² +3t -2 =0 Δ= 9 -4*2*(-2) = 9+16 =25 √Δ =5 t₁= (-3-5)/4 = -2 odpada bo cosx≠-2 t₂ = (-3+5)/4 =1/2 cosx=1/2 x₀ = π/3 x = π/3 + 2kπ kolejno: k=0 x=π/3 odpada k =1 x = π/3 + 2π -------------------------- k=2 x = π/3 + 4π odpada czyli jedynym rozwiązaniem z podanego przedziału jest x= π/3 + 2π = 7π/3

Zenek: dzienx