zbadaj monotoniczność funkcji
Pallinka: y=xlnx
y'=lnx
lnx=0 −−?
9 sty 11:41
Jack:
pochodna powinna wyjść inna...
9 sty 11:46
Grześ: pochodna iloczynu, czyli:
9 sty 12:18
Pallinka: y'=lnx+1
9 sty 12:19
Grześ: i teraz ile wychodzi ekstremum lokalne
9 sty 12:21
MathGym:
| | 1 | |
Pochodna tej funkcji: y ' = (lnx)` = x`lnx + x(lnx)` = lnx + x |
| = lnx + 1
|
| | x | |
(y`> 0) ⇔ (lnx + 1) > 0 funkcja rosnąca
lnx > −1
| | 1 | |
x > |
| (bo lnx = −1 ⇔ x = e−1)
|
| | e | |
(y` < 0) ⇔ (lnx + 1) < 0 funkcja malejąca
lnx < −1
9 sty 12:22
Pallinka: −1 ?
9 sty 12:22
Jack:
no i dziedzina x>0.
9 sty 12:23