geometria GEOMETRIC22: 22. przez punkt styczności dwóch okręgów poprowadzono sieczną. Udowodnij że wypukłe kąty środkowe oparte na łukach wyznaczonych przez sieczną na okręgach mają równe miary. Rozważ okręgi zewnętrznie i wewnętrznie styczne. Bardzo proszę o pokazanie mi jak rozważyć choćby jeden przypadek- gdy okręgi są styczne zewnętrznie. Załączam obrazek, aby było łatwiej o oznaczenia (obrazek 22). http://img246.imageshack.us/my.php?image=2223zr8.jpg

Basia: 1. zewnetrznie styczne narysuj O₁O₂ A, B punkty przecięcia siecznej z okregami o₁ i o₂ katy O₁SA i O₂SB są równe jako katy wierzchołkowe = α trójkaty: AO₁S i BO₂S są równoramienne czyli kąty SAO₁=SBO₂ =α stąd: kąt AO₁S = BO₂S = 180 -2α 2. wewn.styczne - myślę

Basia: podobnie tr. SO₁A jest równoramienny tr.SO₂B również kąt ASO₁ = kątBSO₂ czyli kąt SAO₁ = ASO₁ = BSO₂ = SBO₂ no to i trzecie katy w tych trójkatach są równe czyli SO₁A = SO₂B