Ciągi Kamen31: Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (a_n) wiedząc, że a₂=28 i a₅ =3 1/2 Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu zacząłem liczyć tak: a₂ = 28 a₅ = 3 1/2 a_n = a₁ * q^n-1 a₁ * q^2-1 = 28 a₁ * q^5-1 = 3 1/2 a₁ * q = 28 / q a₁ * q⁴ = 3 1/2 a1 = 28/q 28/q * q⁴ = 3 1/2 Nie wiem czy dobrze robię ale w tym momencie nie wiem co dalej z tym zrobić....:(

Eta: Witam ponownie! Ok! 3 i 1/2= 7/2 czyli a₁ *q= 28 a₁ * q⁴= 7/2 teraz takie "fiku- miku" ( zapamiętaj! a₁ * q * q³ = 7/2 bo q*q³ = q⁴ za a₁*q = 28 czyli 28*q³= 7/2 /: 28 q³ = 1/8 a 1/8= (1/2)³ q³ = (1/2)³ to q= 1/2 więc a₁ *(1/2)= 28 to a₁= 56 czyli a₁=56 q= 1/2 teraz wzór na sumę S₁₀ = a₁ *( 1- q¹⁰) / (1 - q) oblicz i podstaw do wzoru ! Dasz już radę Napisz lie Ci wyszła S₁₀ to sprawdzę !

Eta: Zapamiętaj " fiku- miku" będzie Ci łatwo obliczać q

Kamen31: S₁0 = 56 * 1 - 1/2¹⁰ /1 - 1/2 = 56 * 1 - 1/1024 / 1- 1/2 =56 * 1023/1024 / 1/2 = 56 * (1023/1024 * 2/1) = 56 * 2046/1024 = 114576/1024 = 111,8 Dobrze?