ciągi Kamen31: Proszę o całe rozwiązanie... Ile wyrazów ciągu a_n=n²+4n-200 jest mniejszych od 21?

Mickej: n²+4n-200<21 takie to trudne?

Kamen31: prosiłem o całe rozwiązanie...

Mickej: n²+4n-221<0 Δ=16+884=900 x₁=-17 x+2=13 wiec 11 wyrazów

Eta: Mickej! Witam! nie x₁ tylko n₁ tak?

Eta: Poprawimy! pamiętaj ,że n€ N więc; Δ= 900 √Δ=30 tak jaku Mickeja! n₁ =( -4 +30)/2= 26/2= 13 n₂ = (-4 -30)/2 = - 17 ---- odrzucamy bo nie jest liczbą naturalną skoro masz nierówność więc n€ (0, 13) ile jest liczb naturalnych w tym przedziale ? chyba już widzisz ? ....że 12- cie bo zero i 13 nie należy do tego przedziału! odp: takich wyrazów jest 12- cie! sprawdźmy! dla n= 12 a_n= (12)² + 4*12 - 200 = 144 +48 - 200 = = 192 - 200 = - 8 a - 8 < 21 tak? dla n= 13 13² +13*4 - 200 = 169 + 52 - 200 = 221 - 200 = 21 czyli nie moze być n= 13 bo miał a_n być mniejszy od 21 czyli odp ; wyrazów jest 12 - cie jest poprawna !