zadanie z parametrem i rysowanie f. kwadratowej z wartością bezwzględną Efka: 1. Dla jakiej wartości parametru m równanie kwadratowe (m-3)x² + (m-2)x + 1 = 0 ma wspólny pierwiastek z równaniem mx + 3 = 0 ? może ktoś chociaż naprowadzi... bo coś mi świta ale nie wiem co do czego przyrównać... 2. Jak najlepiej zabrać się za rysowanie wykresu funkcji: f(x) = x² - |4x - 4| ?

Bogdan: Jeśli równanie jest kwadratowe, to m ≠ 3. Oblicz x z równania mx + 3 = 0 i wstaw wyznaczone x do równania kwadratowego, następnie oblicz m pamiętając, że do odpowiedzi można przyjąć m ≠ 3.

Eta: wylicz x = -3/m gdzie m ≠0 wstaw do perwszego równania za x otrzymasz po przwkształceniu i pomnożeniu przez m² ( obydwu stron) równanie -2m² +15m - 27=0 a tu juz prosto delta itd... odp powinna Ci wyjść m=3 lub m= 4,5 2/ rozpatrz wykres przedziałami: ponieważ pod modułem masz 4x -4 obliczmy miejsce zerowe pod modułem czyli x = 1 teraz dla x≥1 f(x) = x² -(4x -4) = x² -4x +4 = ( x-2)² już widzisz że W( 2,0) i ramiona do góry ale tę częśc paraboli rysujesz tylko dla x ≥1 2/część dla x< 1 to f(x) = x² -( - 4x +4) = x² +4x - 4 Δ=32 x_W= -4/ 2= -2 y_w= - 32/4 = -8 to W( -2, -8) ramiona do góry ale ta część paraboli tylko dla x< 1

Eta: Oczywiście! m= 3 ---odrzucamy bo z założenia m≠3 więc odp tylko m= 4,5 sory(przeoczyłam!

temporary: Sorry za odkop, ale nurtuje mnie jedna rzecz. Mianowicie czemu m=3 jest wyrzucone z rozwiązania? Dla m=3 oba równania mają wartość =−1 . Pierwsze równanie staje się oczywiście równaniem liniowym, ale w treści zadania nie ma napisane, że musi być to równanie kwadratowe.

MaVeR: Warunkiem istnienia funkcji kwadratowej jest a ≠ 0 ⇒ Pod a podstawiamy to co mamy w funkcji (m − 3) ≠ 0 ⇒ Przenosimy na druga stronę m ≠ 3 I tak powstaje warunek.