Ciąg Karolinka: Hej! mam problem z jednym zadaniem odnosnie ciągu geometrycznego mam nadzieje, ze mi pomozecie W ciągu geometrycznym drugi wyraz jest równy 2, a siodmy wyraz jest równy 1/16(to ulamek) POdaj wzór na ogólny wyraz ciągu.

Karolinka : POmozecie mi?

Eta: jak zapiszesz a₂ ? a₂= a₁* q a jak a₇ ? a₇= a₁*q⁶ bo a_n= a₁ *q^n-1 ( a jak a₅ ? napisz mi

Karolinka : a₅=a1*q⁴

Eta: a_n = a₁ *q^n-1 -- to ogólny wyraz ciągu! czyli co musimy znać? .... no pewnie a₁ i q czyli tak a₂ = 2 a₇= (1/16) to a₁ *q= 2 a₁ *q⁶= 1/16 zobacz teraz "fiku- miku" a₁ *q *q⁵ = 1/16 bo( q*q⁵ = q⁶ tak? wstawiasz za a₁ *q= 2 czyli z "fiku - miku" co otrzymasz ? 2* q⁵= 1/16 dzielimy przez 2 q⁵ = 1/32 tak? wiesz napewno że (1/2)⁵ = 1/32 czyli q= 1/2 to a₁ *(1/2)= 2 to a₁ = 4 tak czyli już wszystko jasne a_n = 4* (1/2) ^n-1 9 nic nie można skracać ! tak zostaje! możesz sprawdzić czy to dobre rozw. tak: a₂= 4*(1/2)^{2 -1}= 4* (1/2) = 2 ok! a₇ = 4*(1/2)^7-1 = 4*(1/2)⁶ = 4* (1/64) = 1/16 czyli ok!

Eta: Bardzo ładnie to zapisałaś! i musisz te wzory zapamietac! zapamiętaj też "fiku - miku" bo to ułatwia wyliczenie "q"

Karolinka : Jestess niesamowita dzięki

Eta: "samowita"