równanie Ja: Czesc mam problem z rozwiązaniem tego równania 2Q²−10Q−72/Q=0 Bardzo proszę o pomoc

Mateusz: 2Q³−10Q²−72=0 dalej juz mysle ze poradzisz sobie

Ja: właśnie do tego momentu doszłam, a później luka w głowie poza tym że jeszcze przez 2 to podzieliłam

MateuszD: Pamiętaj o wyznaczeniu dziedziny: Q≠0 X∊R\{0}

Ja: hmmm... ale i tak nie wiem co dalej

Bogdan: Szukasz wśród dzielników wyrazu wolnego równania: Q³ − 5Q² − 36 = 0 liczby q takiej, która spełnia zależność W(q) = 0. Dzielniki 36: 1, −1, 2, −2, ......

ceaser I: Szukasz wśród dzielników wyrazu wolnego równania: Q3 − 5Q2 − 36 = 0 liczby q takiej, która spełnia zależność W(q) = 0. Dzielniki 36: 1, −1, 2, −2, ...... dzielnikiem jest 9

Grześ: co chwilowym liczeniu obliczyłem, że ten wielomian ma jeden piewiastek 6 Czyli ten wielomian jest podzielny przez (x−6) Spróbujcie sobie dalej poradzić

ceaser I: (x−9)(x²+4)

Ja: czyli jednym słowem Twierdzenie Bezou Dziękuję bardzo za odpowiedzi

Bogdan: W(9) = 9³ − 5*9² − 36 = 288 ≠ 0, liczba 9 nie jest właściwą liczbą.

Grześ: 9 nie jest pierwiastkiem Jednym z pierwiastków jest 6, więc naeży podzielic przez dwumian (x−6).

Bogdan: Tak, W(6) = 0

ceaser I: sorry

Ja: dokładnie 6 i wyjdzie (Q²+Q+6)(Q−6)

Grześ: No właśnie. I teraz małe pytanko do Ciebie. Czy istnieją jakieś inne pierwiastki tegoż równania

Bogdan: Sprawdź znak Δ w trójmianie: Q² + Q + 6

ceaser I: wiem gdzie błąd zrobiłem w, w tabelce Hornera zapomniałem że tam nie mam Q, czyli zera i dlatego mi tak wyszło źle

Ja: moim zdaniem nie ma

Bogdan: Nie ma w zbiorze liczb rzeczywistych

Grześ: Tak jest. To było pytanie tzw. kontrolne. Czyli zrozumiana jest forma rozwiązania

Ja: oczywiscie ze tak dziekuje bardzo za podpowiedzi