margolcia: KTo chetny do pomocy ?narysowac wykres funkcji ciagle f(1)=4 f(4)=1 f'(x)>0 na przedziale (-nieskonczonosc ,1) f'(x) <0 na przedziale (1,4) f'(x) > 0 na przedziale (4,nieskonczonosc) f'(1)=0, f"(4) nie isnieje...

Basia: rośnie od -∞ do punktu (1,4) potem maleje do punktu (4,1) potem znowu rośnie do +∞ ale coś mi z tym f"(4) nie pasuje

Bogdan: Dobry wieczór. W punkcie x = 4 funkcja jest określona i ma wartość 1, , funkcja jest określona w sąsiedztwie x = 4, znak pochodnej zmienia się w tym punkcie, ale nie ma tam pochodnej, co oznacza, że dla x = 4 istnieje minimum, ale jest to punkt osobliwy, wykres w otoczeniu tego punktu ma "ostrze", istnieje pochodna lewostronna i prawostronna, ale nie są sobie równe.