Adela: w trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest o 2 dłuższa od drugiej, a jeden z kątów ostrych jest równy 60 stopni. Wyznacz długość boków tego trójkąta. Pomocyy

Basia: może zechciałabyś odpowiedzieć na proste pytanie, zamiast pisać nowy post i zaśmiecać forum ?

xpt: Oznacz jedną z przyprostokątnych jako „x” Druga jest o 2 dłuższa więc ma wartość „x+2” Trójkąt prostokątny ma jeden kąt prosty czyli 90 stopni. Suma wszystkich kątów w dowolnym trójkącie równa się 180^o więc trzeci kąt ma miarę 180^o-(90^o+60^o) =30^o. Trójkąt o kątach 30^o,60^o,90^o to poła trójkąta równobocznego. czyli jedna przyprostokątna ma długość 1/2 a, a druga to wysokość trójkąta równobocznego h=a√3 * ¹/₂ czyli masz do rozwiązania dwa układy równań x=¹/₂ a x+2=a√3 * ¹/₂ oraz x=a√3 * ¹/₂ x+2=¹/₂ a Wynikiem bęzie suma rozwiązań obu układów. PS. W jednym z układów może wyjść x ujemny więc w tym przypadku rozwiązania nie będzie.

xpt: @ Basia - nie wiedziałem, że był już taki temat.

Basia: Nie szkodzi, Adeli się udało. A mnie nerwów oszczędziłeś.

Adela: Bardzo dziękuję

Adela: aa czy moglbyś pomoc mi w rozwiązaniu jeszcze jednego zadania?

Adela: szczyt domu jest trójkątem równoramiennym o podstawie długości 24 metry i ramieniu długość 13 metrów. Firma chce umieścić na tej ścianie plakat reklamowy w kształcie prostokąta wpisanego w trójkąt, tak aby jeden bok prostokąta należał do podstawy trójkąta, a dwa wierzchołki do jego ramion i aby plakat miał możliwe najwwieksze pole powierzchni. Oblicz pole tego plakatu.

Basia: musisz pole tego prostokata wyrazić przy pomocy jednej zmiennej; narysuj sobie ten trójkąt ABC i wpisany w niego prostokąt PQRS (PQ na AB) dorysuj wysokość trójkąta CD i przyjrzyj się trójkątom ADC i ADS jakie to są trójkąty ? i jak oznaczyć przyprostokątne w ADS ?