matematykaszkolna.pl
trudna całka janek: ∫ √1+ln xx ln x
6 sty 04:05
Basia: t=lnx dt = 1x dx
 √1+t 
J = ∫
dt
 t 
u=√1+t
 1 
du =
dt
 2√1+t 
dt = 2√1+t du dt = 2u du u2 = 1+t t = u2−1
 u u2 
J = ∫
*2u du = 2∫
du =
 u2−1 u2−1 
 u2−1+1 
2∫
du =
 u2−1 
 1 
2∫(1+
) du =
 u2−1 
 1 
2u + 2∫
du
 u2−1 
to już chyba umiesz policzyć
6 sty 05:56