mika: Na ośmiościanie foremnym opisano walec. Dwa wierzchołki ośmiościanu leżą w środkach podstawy walca, a pozostałe cztery znajdują się na jego powierzchni bocznej. Krawędź ośmiościanu ma długość 10 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej walca. Proszę o pomoc

Bogdan: Ośmiościan foremny to jakby dwa prawidłowe czworokątne ostrosłupy sklejone podstawami. Podstawą każdego z tych ostrosłupów jest kwadrat o boku 10, każda z krawędzi bocznych też ma długość 10. Narysuj kwadrat o boku 10 i opisz na nim okrąg, oblicz długość promienia R tego okręgu. R jest równocześnie promieniem walca opisanego na ośmiościanie. Narysuj następnie trójkąt prostokątny, w którym podstawa będąca jedną z przyprostokątnych tego trójkąta ma długość R, a przeciwprostokątna będąca również krawędzią boczną ośmiościanu ma długość 10. Drugą przyprostkątną oznacz H/2 i oblicz jej długość, jest to 1/2 długości wysokości walca. Jeśli masz już obliczone R i H to łatwo obliczysz pole powierzchni bocznej walca. po wykonaniu obliczeń podaj odpowiedź, potwirdzę, czy jest prawidłowa. A więc do roboty.

Bogdan: Dodam, że średnica walca jest jednocześnie przekątną kwadratu o boku 10, a wysokość tego walca jest również przekątną kwadratu o boku 10, mówiąc inaczej średnica i wysokość walca są sobie równe.