Majkaa: Pole powierzchni bocznej walca jest równe Pb, a objętość jest równa V. Oblicz tangens kąta nachylenia przekątnej przekroju osiowego walca do płaszczyzny podstawy. Proszę o pomoc w rozwiązaniu Odp. to tgα = Pb³/16πV²

Bogdan: Dzień dobry. Mając dane: P (pole powierzchni bocznej walca) i V (objętość walca) rozwiąż układ równań z niewiadomymi R (długość promienia podstawy walca) i H (wysokość walca). 1. πR²H = V 2. 2πRH = P Następnie wyznaczone R i H wstaw do tgα = H / (2R)

Majkaa: Dziękuję za podpowiedź, niestety nie wychodzi mi odpowiedni wynik

Bogdan: To liczymy razem. Wyznacz H z równania 1. i podaj wynik

Majkaa: H=V/πr²

Majkaa: zapewne jest to źle rozwiązane?

Bogdan: Dobrze, chociaż prawidłowy zapis jest taki: H = V / (πR²). Chodzi o nawias w mianowniku, bez tego nawiasu Twój zapis oznacza H = V/π * r². Używaj dużej literki R, bo taka występuje w ukladzie równań. Teraz wyznaczone H = V / (πR²) wstaw do równania 2. i następnie wyznacz z niego R. Czekam na wynik R = ....

Majkaa: R=2V/Pπ

Bogdan: Nie. Sprawdź jeszcze raz, zwróć uwagę na π, powinno się skrócić. Popraw i podaj wynik

Majkaa: teraz ma wyszło 2V/R nie mam pojęcia jak być powinno

Majkaa: P/2V

Bogdan: Dokończ. Jeśli P = 2V/R to R = ....

Majkaa: ale się motam.... a zdaje mature z matematyki hehe chyba odwrotnie 2V/P

Bogdan: R nie równa się P/(2V), czekam na poprawne R

Majkaa: jeśli to jest źle to się poddaje...

Bogdan: Tak, R = 2V/P. Wstaw obliczone R do H = V / (πR²) i wyznacz H, podaj wynik

Majkaa: myśle że to 2V/P 3 razy z rzędu tak mi wychodzi

Majkaa: P²/π4V

Bogdan: Ok, ale zapiszmy to poprawnie (już zwracałem uwagę na nawiasy) H = P²/(4πV) Teraz wstaw obliczone H = P²/(4πV) i R = 2V/P do tgα = H / (2R) Wyszło?

Majkaa: wyszło dziękuję serdecznie

Bogdan: Cieszę się. Widzisz teraz, że zadanie było banalne. Do matury poćwicz przekształcanie wzorów. Jeśli będziesz miała kłopot z jakimś zadaniem to pytaj, chętnie pomogę lub pomoże ktoś inny na tym forum. Pozdrawiam

1234: pozdrawiam również √81 Ω∞≤