kwiatuszek: Punkty A(2,7) B(8,15) są przeciwległymi wierzchołkami rombu o polu równym 25. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków

nocek: P= (1/2)*d₁*d₂ d₁= IABI d₂=ICDI IABI = √(8-2)² + (15- 7)² = 10 długość przekatnej ICDI =d₂ obliczmy : (1/2)*10*d₂ = 25 to d₂ = 5 Policzmy środek S przecięcia sie przekatnych x_s=(x_A +x_B)/2 y_s=(y_A +y_B)/2 x_s= 5 y_s= 11 czyli S(5,11) Punkty D I C to ponkty wspólne prostej DC z okręgiem o środku S i promieniu r= (1/2) d₂ czyli (**) (x -5)² + (y-11)² = 25/4 prosta DC jest prostopadła do prostej AB i przechodi przez S równanie pr DC: y - y_S = -1/a *( x -x_S) gdzie a --- współczynnik kierunkowy prostej AB więc a dla prostej AB wyliczamy ze wzoru y_B - y_A a = ------------- = 4/3 bo x_B≠x_A x_B - x_A więc -1/a = - 3/4 podstawiając do równania prostej CD otrzymamy: y- 11= -(34)*(x -5) po przekształceniu tego równania otrzymamy ( ***) y= (-3/4)*x +59/4 rozwiąż układ równań (**) i (***) otrzymasz współrzedne punktów C i D powinno Ci wyjść C(3 ;12,5) D( 7; 9,5) Wszystko się zgadza! sprawdzone!

kwiatuszek: dzięki wielkie bo ja w obliczeniach się pogubiłam