dwa zadanka Iza: 1) Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu x² + y² + 12x − 2y − 3 = 0 2) W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 20cm i 8cm, a sinus kata ostrego jest równy ⁴₅. Oblicz pole tego trapezu.

major37: ten sinus to 4/5 ?

Iza: tak

Jack: 1) x²+12y+36 −36 +y²−2y+1−1−3=0 (x²+12y+36) −36 +(y²−2y+1)−1−3=0 (x+6)²+(y−1)²=40 (x+6)²+(y−1)²=(2√10)² środek S(−6,1), promień r=2√10

Gustlik: Jack, jeden na milion załapie, dlaczego tam dodałeś i odjałeś 36, a potem dodałes i odjąłeś 1. Ta metoda na wzory skróconego mnożenia to najbardziej pokręcona metoda przekształcania równania okręgu. Ja ją znam i Ty ją znasz, ale wiele osób się z nia męczy, bo nie wiedzą, o co chodzi. Można prościej − są na to wzory: x² + y² + 12x − 2y − 3 = 0

	A		12
a=−		=−		=−6
	2		2

	B		−2
b=−		=−		=1
	2		2

r=√a²+b²−C=√(−6)²+1²−(−3)=√36+1+3=√40=2√10 Wyprowadzenie tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1471 .

Eta: Witaj Gustlik Wiedziałam,że jak tylko się pojawisz, to Jackowi "puścisz" ten komentarz

Gustlik: Eta, mi nie chodzi o to, zeby "dokopać" Jackowi, ale o to, zeby pokazać prostszą i niestety bardzo rzadko stosowaną metodę pzrekształcania równania okręgu, bo uwierz mi, wiele osób nie za bardzo kuma to zwijanie wzorami skróconego mnożenia, a nawet jak kumają, to muszą się trochę nakombinować, A na sprawdzianie i maturze czas nie stoi w miejscu. A "moją" metodą − trzy linijki i trzy minuty i bez wymyślania liczby, którą trzeba dodać, a potem odjać, no może mniej wprawny uczeń zrobi w 5 minut. Pozdrawiam.

Jack: a co ja zrobię, że nie lubię wzorów... Poza tym nie chce mi się ich pamiętać, ewentualnie odszukiwać itd itd... Mam pod ręką metodę niezawodną (praktycznie) i z niej korzystam − i polecam każdemu unikać wzorków (wówczas, gdy korzystanie z nich nie jest konieczne!)

Gustlik: Ale musisz pamiętać wzory skróc onego mnożenia. Metoda może niezawodna, ale kombinacyjna. Z mojego doświadczenia wiem, że uczniowie wolą "moją" metodę przeliczania wzorami, bo uczę ich tego sposobu i chwalą sobie, ze szybszy od szkolnego. Pozdrawiam

Jack: kto powtarza tę bajkę, Eto? Nie masz chyba na myśli mnie... Rzadko kiedy wchodzę w dyskusje na ten temat, ponieważ nie mają one większego sensu − są różne metody (jak sama zaznaczyłaś) i uznaję zasadę "jak co komu pasuje..."

Gustlik: Mnie też tak uczono i stąd właśnie wyprowadziłem wzory na przeliczanie współczynników równania okręgu. A to, że geometria analityczna jest okrojona (i nie tylko geometria) to wiem, Widzę, jakiego bajzlu narobili z programem, doszło do tego, że nieraz prostsze rzeczy robi się na rozszerzeniu (np.wektory), a trudniejsze na podstawach, bo niektóre proste metody dali na rozszerzenie i na podstawach trzeba te metody omijać, a potem robi sie zadania sposobem "dookoła świata". Ten program, co jest teraz, jest MAKABRYCZNY I MASAKRYCZNY zarazem i nie wiem, co za oszołom to zatwierdził, bo jego miejsce jest w koszu na śmieci. Pozdrawiam

Eta: No Jack , żle mnie zrozumiałeś Wkoło tę samą "bajkę" ...... oczywiście powtarza nasz Gustlik

Jack: przepraszam, Eto. Spokojnej nocy obojgu Wam życzę. Dobranoc!

Gustlik: Powtarzam, bo chcę pokazać prostsze metody, żeby więcej osob zdało tę maturę z matematyki. Pozdrawiam

Eta: Miłego wypoczynku , dobranoc Jack

Gustlik: Również miłego wypoczynku życzę. Dobranoc Eta i Jack