Dorota: Dany jest trójkąt prostokątny ABC,w którym BC=30;AC=40;AB=50. Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Okrąg wpisany w trójkąt ABC jest styczny do boku AB w punkcie M . Oblicz długość odcinka CM .

Bogdan: Oblicz najpierw długość promienia okręgu o środku W

Bogdan: Czy obliczyłaś długość tego promienia, jeśli tak, to podaj wynik

Dorota: promień=10

Dorota: Bogdan promień =10

Bogdan: Tak

Bogdan: Przyjmijmy, że okrąg jest styczny do boku BC w punkcie D oraz do boku AC w punkcie E. Łatwo wykazać, że trójkąty BDW i BMW są przystające, to znaczy, że |DB| = |BM| = 20. Widzimy trójkąt CBM, w którym |BC| = 30, |BM| = 20, cosB = 3/5. Z wzoru kosinusów w tym trójkącie oblicz |CM|

Dorota: Bogdan dziękuję już poradziłam sobie odcinek jest równy pierw z 580

Bogdan: Coś za długi ten odcinek

Bogdan: Aha - √580 nie doczytalem pierwiastek z 580, to jest dobry wynik