POMOCY;( Hania: NAJMNIEJSZA WARTOSC FUNKCJI KWADRATOWEJ F(X) = −2X²+8X+2, GDY X NALEZY <−1,4> JEST ROWNA ...?

Święty: Nie krzycz. Funkcja osiąga najmniejszą wartość w wierzchołku. y_w=10

Hania: A JAK OBLICZYC WIERZECHOLEK

Bogdan: W funkcji f(x) = −2x² + 8x + 2 nie można określić najmniejszej wartości

Święty: Ojjjjjj, faktycznie. Fatalny błąd. Oczywiście Bogdan ma rację.

Bogdan: Teraz zauważyłem, że podany jest przedział x∊<−1, 4>, w tej sytuacji obliczamy f(−1) oraz f(4), do odpowiedzi bierzemy mniejsza z tych liczb

Hania: czyli zawsze jak mamy podany przedzial to podstawiamy i podajemy mniejszy wynik

sssss: podstawiamy krance przedzialow, oraz sprawdzamy wartosc w wierzcholku jesli lezy w tym przedziale.

Hania: czyli f(−1) to odpowiedz

Bogdan: Jeśli we wzorze funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx + c współczynnik a < 0, to oznacza, że funkcja posiada maksimum, przy wyznaczaniu najmniejszej wartości tej funkcji w podanym przedziale x ∊ <x₁, x₂> nie ma potrzeby sprawdzania, czy x_w (odcięta wierzchołka) należy do podanego przedziału. Obliczamy f(x₁) oraz f(x₂) i do odpowiedzi bierzemy mniejszą z tych liczb. W tym zadaniu: f(−1) = −2 − 8 + 2 = −8, f(4) = −32 + 32 + 2 = 2 Odp.: y_min = −8