kwiatuszek: na płaszczyźnie z wprowadzonym prostokątnym układem współrzędnych zaznacz zbiór (A i B) gdy: A={(x,y); xeR yeR √3*|x|+|y|≤1} B={(x,y): xeR yeR x²+(y-1)²≤1 oblicz pole figury A iloczyn B

drzewko: P= (7/18)*π czy taką masz odp?

Bogdan: Odnośnie A. Trzeba rozpatrzyć 4 przypadki: 1. x ≥ 0 i y ≥ 0 i y ≤ -√3x + 1, 2. x < 0 i y ≥ 0 i y ≤ √3x + 1, 3. x < 0 i y < 0 i y ≥ -√3x - 1, 4. x ≥ 0 i y < 0 i y ≥ √3x - 1, Dla każdego przypadku zaznaczyć na układzie współrzędnych zbiór punktów będących rozwiązaniem podanych 4 nierówności, otrzymamy figurę A, będzie to romb. Odnośnie B. Figura B jest kołem o środku S = (0, 1) i promieniu R = 1 W wyniku nałożenia się rombu i koła otrzymamy wycinek koła, pole tego wycinka jest rozwiązaniem zadania.

Eta: Bogdan! Nasz okrag jest styczny w (0,0) do osi oY i r=1 wydaje mi się ,że można rozważyć tylko dwa przypadki w z. A y≤ -√3 +1 dla x ≥0 i y≥ √3 -1 dla x≥0 bo wycinek będzie dla tej części rombu po prawej stronie dla x≥0 kąt ostry rombu ma miarę 60^o środek wycinka to punkt S_w( √3/3,0) , bo to miejsce zerowe kazdej z tych dwu prostych( które rozważamy dla x≥0 promienie wycinka to IAS_wI = BS_wI gdzie A, B -- to punkty wspólne danego okręgu z tymi prostymi Rozwiąż "kwiatuszu" układrównań okręgu z jedną z tych prostych otrzymasz A i z drugą otrzymasz B ( choć drugi punkt czyli B-- jest symetrycznie położony do punktu A wzgledem osi OX ( zauważysz już współrzędne majac współrzedne p-tu A policzysz odległość S_w od A czyli r -- wycinka P_w= 60⁰/ 360⁰ (* π r_w²) czyli P_w=( 1/6 )*π r_w² Chyba tak!... Bogdan ?

Bogdan: Tak Eto, wystarczy rozpatrzyć dwa warunki, ale rozwiązujący zadanie powinien jednak zobaczyć całą figurę A (polecenie w zadaniu brzmi: zaznacz zbiór A i B) i dlatego zaproponowałem zbadanie 4 przypadków. Twoja odpowiedź oczywiście jest prawidłowa.

Eta: Ok! Dziękuję!

kwiatuszek: dziękować za pomoc