kwiatuszek: Podaj liczbę rozwiązań równania 2x(2-|x|) Podaj liczbę rozwiązań równania 2x(2-|x|)=log_0.5 m zależności od parametru m.

kwiatuszek: nikt tego nie umie

Eta: Umie , umie! określamy dziedzinę! m>0 bo to liczba logarytmowana! roawaz dwa przypadki 1/ x≥0 i 2/ x>0 dla 1/ 2x(2 -x) = log_0,5m dla 2/ 2x(2+x)= log_0,5m dasz radę dalej?

kwiatuszek: chyba tak dzięki

Eta: z 1/ otrzymasz: z 2/ [2x(2-x)]^0,5 = m / (²) [ 2x(2+x)]^0,5=m 2x(2-x)= m² 2x² +4x - m²=0 - 2x² +4x - m²=0 teraz analiza ilości rozw. zależnie od Δ - ty i m>0 1/ Δ= 16 - 8m² 2/ Δ= 16 +8m² gdy Δ=0 --- jedno rozw.podwójne Δ>0 --- dwa rozw. Δ<0 --- brak rozw. policz to dla obydwu równąń i uwzględnij m>0 i podasz wówczas wartości parametru "m" dasz juz radę! napisz co otrzymałas ? sprawdzimy!

kwiatuszek: 1)Δ=0 - m=√2 1)Δ=0- brak 2)Δ>0 - m∈(0,2) 2)Δ>0 me(0,+∞ ) 3)Δ<0 - m∈(√2,+∞) 3) Δ<0- brak

Tomasz: Hej. Przeglądam właśnie to zadanie i nie wiem skąd wzięło się to: z 1/ otrzymasz: [2x(2-x)]^0,5 = m z 2/ otrzymasz: [2x(2+x)]^0,5 = m Czy zgodnie z definicją logarytmu nie powinno być tak: z 1/ otrzymasz: [0,5]^2x(2-x) = m z 2/ otrzymasz: [0,5]^2x(2+x) = m

Tomasz: Z góry dziękuję za wyjaśnienie bo męczy mnie to a zapewne to jakieś niedopatrzenie z mojej strony

Eta: Tomasz! racja sama nie wiem jak mogłam tak napisać! (wstyd! ... oj nieładnie!) Pewnie że tylko tak jak piszesz! Dzieki za poprawienie tego oczywistego zapisu! Może cas odpocząc ? .. j napić sie mocnej herbatki!

Eta: Kwiatuszku! to zad. "pokopałam" nie wiem sama czemu tak źle popatrzyłam od prawej do lewej! Tomasz ma rację ! popraw to! i przepraszam za taki fatalny błąd!

kwiatuszek: to chyba (o,5)powinno być do potęgi 2x(2-x) ale nie wiem otem jak to zrobić bo tak próbowałam

kwiatuszek: to chyba (o,5)powinno być do potęgi 2x(2-x) ale nie wiem potem jak to zrobić bo tak próbowałam

Tomasz: O! To jednak miałem rację Herbatka wskazana! Sam teraz myślę jak określić liczbę rozwiązań w zależności od "m". Wykres? Niełatwo go raczej naszkicować....hmmm

kwiatuszek: właśnie pomyślałam o tym samym, jakieś dziwne to zadanie sama nad nim sporo myślałam już i nic

Eta: Tomasz! Z moią ( fatalna ) pomyłką wykres był za to super prosty

kwiatuszek: nom ale nie ma co się przejmować

kwiatuszek: zerknijcie na inne moje zadania może macie jakiś pomysł na nie

Tomasz: Udało mi się to naszkicować Jeżeli masz odpowiedzi to sprawdź. Wyszło mi tak: "m" ma być większy od 0 (z początkowych założeń) I tak: Gdy m∈(0;0,25)U(4;+∞) to jedno rozwiązanie Gdy m=0,25 lub m=4 to dwa rozwiązania Gdy m∈(0,25;4) to trzy rozwiązania