Zbiór A= {1,3,6} Kamikadze : Zbiór A= {1,3,6} ma następujące podzbiory: −jednoelementowe: {1}, {3}, {6} −dwuelementowe: {1,3}, {1,6}, {3,6} oraz dwa niewłaściwe: Φ {1,3,6} Wypisz wszystkie podzbiory zbiorów: B={4}, C={a,b}, D={2,5,8,9}. Ile podzbiorów ma zbiór o 1 elemencie, dwóch, trzech, czterech, ogólnie n elementach? Proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie bo tego wgl nie czaje Z góry wielkie dzieki

Jack: 2ⁿ − tyle ma podzbiorów n−elementowy zbiór.

Kamikadze : "Proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie bo tego wgl nie czaje " aha i co dalej

Jack: Ok. Wyłumaczę: Niech nasz zbiór ma n elementów. Wszystkie podzbiory są 0 elementowe, 1 elementowe, 2 elementowe.... i n elementowe. Teraz je dodam używając kombinacji (ponieważ zadania sprowadza się do tego żeby policzyć ile jest 0 elementowych podzbiorów zbioru n elementowego + 1 elementowe podzbiory zbioru n elementowego + 3 elementowe... itd + n elementowe podzbiory zbioru n elementowego) A więc:

n 0		n 1		n 2		n 3		n n
	+		+		+		+...

Zauważam, że przypomina to współczynniki dwumianu Newtona dla

	n 0		n n
(x+y)n=		xny0+...+		x0yn. Jednak nie chcę mieć w rozpisanej postaci x−ów ani

y−ów... Zastąpię je x=1, y=1. Wówczas

	n 0		n 1		n 2		n 3		n n
		+		+		+		+...		=(1+1)n=2n

Dalej musisz policzyć ile masz elementów w zbiorze i wstać do wzoru 2ⁿ.

Kamikadze : stary wielkie dzięki oby więcej takich ludzi