W trójkącie ABC dane są: zakłopotana: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań. Zad.1. W trójkącie ABC dane są: |AB|=8, |BC|=10, oraz kąt ABC= 60 st. a) Oblicz długość boku AC. b) Sprawdź czy dany trójkąt jest ostrokątny, prostokątny czy rozwartokątny. c) Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie ABC. d) Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Zad.2. W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 20 cm i 8 cm, a sinus kąta ostrego jest równy ⁴₅. Oblicz pole tego trapezu.

fala: a) z tw. cosinusów. x² = a² + b² − 2ab cosγ

	1
x2 = 64 +100 − 160 *
	2

x² = 164 − 80 = 84 x = √84 c) z tw. sinusów

x
	= 2R, R − promień okręgu opisanego
sinγ

√84		2		√84		84
	= √84 *		=		*2 = √		* 2 = √28 *2
√3   2		√3		√3		3

√28 * 2 = 2R (czyli R = √28) Długość okręgu: l = 2πR l = 2*√28 π = √112π d) Obliczmy pole trójkąta, a potem promień wyliczymy ze wzoru

	2P
r =
	a + b + c

	1
P =		absinγ
	2

	1
P =		8*10*U{√3{2}} = 20√3
	2

	2* 20√3		40√3
r =		=		=
	8 + 10 + √84		18 + √84

	40√3(18−√84)		720√3 − 40√252
		=		=
	(18+√84)(18−√84)		240

	720√3−240√7
		= 3√3 − √7
	240

zakłopotana: co to za "U" w podpunkcie d?

Marcin W: U pozostałość −tak sie tutaj na forum wpisuje ułamki wpisując [U {} {}] ale zostało U

fala: bo mi się klamerki pomyliły...

fala: ma być

	1		√3
P =		8*10*
	2		2

zakłopotana: dziekuje bardzo za rozwiązanie zadania, a wiecie jak rozwiazac to drugie zadanie