Pytanie Godzio: 1. Jeśli mam udowodnić że w dowolnym trójkącie zachodzi jakaś nierówność to mogę zacząć od niej i korzystając chociażby z a + b > c, a + c > b doprowadzić ją do prawdziwości dla każdej długości boku ? Głównie mi chodzi o to czy mogę od niej zacząć czy do niej dojść 2. Da się w jakiś zgrabny sposób doprowadzić takie wyrażenie bez użycia kalkulatora do postaci a²

10042		10042
	(		+ 2010) ?
2		2

Jack: 1. wg mnie możesz. Nie widzę żadnych przeszkód. Jest to tak fundamentalna nierówność, że niekiedy przyjmuje się ją jako aksjomat przy konstrukcji np. metryki. Poza tym, takimi nierównościami sprawdza się również istnienie trójkąta o danych bokach.

Godzio: Dobra dzięki Teraz czekam na pomoc z 2 (o ile się da jakoś )

Godzio: Już nie trzeba, w dosyć łatwy sposób sobie to rozwiązałem

1
	* 10042(10042 + 4 * 1005)
4

1004 = n 1005 = n + 1

1		1		1
	n2(n2 + 4(n + 1)) =		n2(n2 + 4n + 4) = (		n(n + 2))2
4		4		2

Eta: wyszło mi tak:

	1004*1006)
= (		)2
	2

jeszcze raz sprawdzę , ( bo już ledwie na oczy widzę)

Godzio: To w takim razie dobrze Ci wyszło

Eta: He he ..... czyli ok

Godzio: Zakończywszy robienie zadania, mogę iść do spania Dobranoc

Eta: Ja też Ale jeszcze widzę bardziej "elegancki" zapis: (502*1006)² Dobranoc

Eta: Albo jeszcze taki: ( 4*251*503)²