hej:] Aga:]: mam takie zadanko ;? dziesięciu oisłów− szesciu z partii X i czterech z partii Y zajmuje wspólna dziesiecioosobową lawę na sali sejmowej. posłowie jednej partii siedza obok siebie. uzasadnij ze jest 6!*4!*2. mozliwych sposobów posadzenia posłów prosze o pomoc

AgA:]: bede wdzieczna

Jack: najpierw sadzamy osły z partii X, obok nich z partii Y: X₁X₂X₃X₄X₅X₆Y₁Y₂Y₃Y₄ Jedyne co możemy zrobić co pousadzać w różnej kolejności osły z X. Jest ich 6, wiec mamy 6! możliwości. Podobnie dla Y: jest ich 4, więc mamy 4! Jeśli mają siedzieć w jednej ławie, to możemy pomnożyć 6!*4! aby uzyskać wszystkie możliwe ułożenia. Jednakże, możemy zacząć usadzanie osłów od Y. Y₁Y₂Y₃Y₄ X₁X₂X₃X₄X₅X₆ Dlatego dostaniemy kolejne 6!*4! możliwości. Po dodaniu dostaniemy ostatecznie: 2*6!*4!

AgA:]: aha wiec podobnie by było jak by mieli sie tak rozsiaśc by nie siedzieli koło sie bie z danej partii to juz rozumiem troche

Jack: W tym przypadku nie da się tak zrobić, że żaden osioł nie siedział obok kolegi z partii. Tak się da zrobić, gdy różnica między ilością elementów z jednego zbioru względem drugiego wynosi 1 lub 0. Ale wówczas faktycznie podobnie myśmy rozumowali: z tą różnicą, że dla X₁Y₁X₂Y₂X₃Y₃X₄ ilość X=4, ilość Y=3 nie istnieje ten drugi przypadek, który daje nam 2 *...... Czyli było tylko 4!*3!. Gdyby było jednych i drugich tyle samo np. Y=4, X=4 wówczas X₁Y₁X₂Y₂X₃Y₃X₄Y₄ lub Y₁X₁Y₂X₂Y₃X₃Y₄X₄ więc dwójka się pojawi i będzie 2*4!*4!

AgA:]: aha no to juz czaje o co chodzi dzieki

AgA:]: a wiesz co mam jeszcze jedno pytanko mam mature w tym tygodniu a dokladnie w srode i powiedz mi co musze najbardziej sobie obczaic bo prawde mówiac jestem kiebska z matmy

Jack: mówisz tylko o rachunku prawodp. czy również o innych działach?

AgA:]: oj chyba o wszystkim

Trivial: Na maturze może być wszystko ~

Noah: Mysl otwarcie spokojnie najlepiej w otwartych zawsze sobie rysuj

AgA:]: kurde tak juz robiłam i byłam niby przygotowana i mi jednego punktu zabrakło zeby zdac wiem ze moze byc wszystko ale jak widze ten zestaw to mam zacme kompletna w głowie