trygonometria bezradnaa: dla jakich wartości parametru m równanie ma rozwiązanie a) cos²x + cosx +m =0 b) √3sin x −cosx = |m| nie wiem za bardzo jak się do tego zabrać.

Bizon: cosx=t t²+t+m=0 Δ=1−4m aby były rozwiązania/nie Δ≥0 ⇒ 1−4m≥0 4m≤1 ⇒ m≤1/4

Godzio: b)

	√3		1
2(		sinx −		cosx) = |m|
	2		2

2(sinxcos30^o − sin60^ocosx) = |m|

	π
2sin(x −		) = |m|
	6

Teraz coś świta ?

Godzio: tam oczywiście miało być sin30^o a nie 60^o

bezradnaa: tak, już wiem jak to rozwiązać. zapomniałam o tej sztuczce w wyciągnięciem 2 przed nawias. dziękuję.

Godzio: Rozwiązanie Bizona nie jest całkowicie poprawne, z niego wynika że np. dla m = − 72 jest rozwiązanie a tym czasem Δ = 289 √Δ = 17

	−1 + 17		16
t1 =		=		= 8
	2		2

	−1 − 17
t2 =		= − 9
	2

t ∊ <−1,1> więc nie ma rozwiązań

Godzio: cosx = t, t ∊ <−1,1> t² + t + m = 0

	1
Δ ≥ 0 ⇒ Δ = 1 − 4m ≥ 0 ⇒ m ≤
	4

f(1) ≥ 0 ⇒ 2 + m ≥ 0 ⇒ m ≥ −2 f(−1) ≥ 0 ⇒ 1 − 1 + m ≥ 0 ⇒ m ≥ 0

	−1
−1 < tw < 1 ⇒ −1 <		< 1 −− ten warunek jest zawsze spełniony
	2

	1
Odp: m ∊ <0,		>
	4